Ο πρώτος και ο δεύτερος νόμος του Kirchhoff - μια προσιτή εξήγηση

Ο πρώτος νόμος του Kirchhoff

Ο ορισμός του πρώτου νόμου είναι:Το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων που ρέουν μέσω ενός κόμβου είναι μηδέν. " Μπορείτε να πείτε λίγο διαφορετική μορφή: "Πόσα ρεύματα ρέθηκαν στον κόμβο, ο ίδιος αριθμός έπεσε έξω, πράγμα που δείχνει τη σταθερότητα του ρεύματος ".

Ένας κόμβος μιας αλυσίδας είναι ένα σημείο σύνδεσης τριών ή περισσότερων κλάδων. Τα ρεύματα σε αυτήν την περίπτωση κατανέμονται ανάλογα με την αντίσταση κάθε κλάδου.

Εγώ₁= Εγώ₂+ Εγώ₃

Αυτή η μορφή εγγραφής ισχύει για κυκλώματα DC. Εάν χρησιμοποιείτε τον πρώτο νόμο Kirchhoff για κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, τότε χρησιμοποιούνται τιμές στιγμιαίας τάσης, σημειώνονται με το γράμμα İ και γράφονται σε σύνθετη μορφή και η μέθοδος υπολογισμού παραμένει η ίδια:

Η σύνθετη φόρμα λαμβάνει υπόψη τόσο τα ενεργά όσο και τα αντιδραστικά στοιχεία.

Δεύτερος νόμος του Kirchhoff

Εάν ο πρώτος περιγράφει την κατανομή των ρευμάτων στα κλαδιά, τότε ο δεύτερος νόμος Kirchhoff είναι:Το άθροισμα της πτώσης τάσης στο κύκλωμα είναι ίσο με το άθροισμα όλων των EMF. "Με απλά λόγια, η διατύπωση έχει ως εξής: «Το EMF που εφαρμόζεται σε ένα τμήμα ενός κυκλώματος θα κατανέμεται μεταξύ των στοιχείων αυτού του κυκλώματος ανάλογα με τις αντιστάσεις, σύμφωνα με το νόμο του Ohm. "

Ενώ για εναλλασσόμενο ρεύμα ακούγεται έτσι: "Το άθροισμα των πλάτους του συμπλέγματος EMF είναι ίσο με το άθροισμα των συμπλοκών τάσης που πέφτουν στα στοιχεία ".

Το Ζ είναι η σύνθετη αντίσταση ή σύνθετη αντίσταση, περιλαμβάνει τόσο το αντιστατικό μέρος όσο και το αντιδραστικό μέρος (επαγωγή και χωρητικότητα), το οποίο εξαρτάται από τη συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος (στο συνεχές ρεύμα υπάρχει μόνο ενεργή αντίσταση). Ακολουθούν οι τύποι της σύνθετης αντίστασης του πυκνωτή και της επαγωγής:

Εδώ είναι μια εικόνα που απεικονίζει τα παραπάνω:

Τότε:

Μέθοδοι υπολογισμού για τον πρώτο και δεύτερο νόμο του Kirchhoff

Ας αρχίσουμε να εφαρμόζουμε το θεωρητικό υλικό. Για να τοποθετήσετε σωστά τα σήματα στις εξισώσεις, πρέπει να επιλέξετε την κατεύθυνση του κυκλώματος. Ρίξτε μια ματιά στο διάγραμμα:

Προτείνουμε να επιλέξετε δεξιόστροφη κατεύθυνση και να το επισημάνετε στο σχήμα:

Η διακεκομμένη γραμμή δείχνει πώς να ακολουθήσετε τη διαδρομή κατά τη δημιουργία εξισώσεων.

Το επόμενο βήμα είναι να συντάξετε εξισώσεις σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff. Πρώτα χρησιμοποιούμε το δεύτερο.Βάζουμε τα σημάδια ως εξής: ένα σύμβολο μείον τοποθετείται μπροστά από την ηλεκτροκινητική δύναμη εάν στρέφεται αριστερόστροφα (η κατεύθυνση που επιλέξαμε στο προηγούμενο βήμα), και στη συνέχεια για το δεξιόστροφο emf βάζουμε ένα σύμβολο μείον. Συνθέτουμε για κάθε κύκλωμα, λαμβάνοντας υπόψη τις πινακίδες.

Για το πρώτο, κοιτάζουμε την κατεύθυνση του EMF, συμπίπτει με τη διακεκομμένη γραμμή, σετ E1 συν E2:

Για το δεύτερο:

Για το τρίτο:

Τα σήματα για IR (τάση) εξαρτώνται από την κατεύθυνση των ρευμάτων βρόχου. Εδώ ο κανόνας σήματος είναι ο ίδιος με την προηγούμενη περίπτωση.

Το IR γράφεται με θετικό σημάδι εάν το ρεύμα ρέει προς την κατεύθυνση παράκαμψης κυκλώματος. Και με το σύμβολο "-", εάν το ρεύμα ρέει προς την κατεύθυνση του κυκλώματος.

Η κατεύθυνση της διέλευσης κυκλώματος είναι μια υπό όρους ποσότητα. Απαιτείται μόνο για τη διάταξη των σημείων σε εξισώσεις, επιλέγεται αυθαίρετα και δεν επηρεάζει την ορθότητα των υπολογισμών. Σε ορισμένες περιπτώσεις, μια κακώς επιλεγμένη κατεύθυνση παράκαμψης μπορεί να περιπλέξει τον υπολογισμό, αλλά αυτό δεν είναι κρίσιμο.

Εξετάστε ένα άλλο κύκλωμα:

Υπάρχουν έως και τέσσερις πηγές EMF, αλλά η διαδικασία υπολογισμού είναι η ίδια, πρώτα επιλέγουμε την κατεύθυνση για να κάνουμε τις εξισώσεις.

Τώρα πρέπει να κάνετε εξισώσεις σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kirchhoff. Για τον πρώτο κόμβο (εικόνα 1 στα αριστερά του διαγράμματος):

Εγώ₃ ρέει, και εγώ₁, Εγώ₄ ακολουθεί, εξ ου και τα σημάδια. Για το δεύτερο:

Για το τρίτο:

Ερώτηση: "Υπάρχουν τέσσερις κόμβοι, και υπάρχουν μόνο τρεις εξισώσεις, γιατί; "Το γεγονός είναι ότι ο αριθμός των εξισώσεων του πρώτου κανόνα Kirchhoff ισούται με:

Ν_{εξισώσεις}= ν_κόμβοι-1

Δηλαδή υπάρχουν μόνο 1 λιγότερες εξισώσεις από τους κόμβους, γιατί Αυτό είναι αρκετό για να περιγράψει τα ρεύματα σε όλους τους κλάδους, συμβουλεύω για άλλη μια φορά να ανεβείτε στο κύκλωμα και να ελέγξετε αν όλα τα ρεύματα είναι γραμμένα στις εξισώσεις.

Τώρα προχωρούμε στην κατασκευή εξισώσεων με τον δεύτερο κανόνα. Για το πρωτεύον κύκλωμα:

Για το δεύτερο κύκλωμα:

Για το τρίτο κύκλωμα:

Αν αντικαταστήσουμε τις τιμές των πραγματικών τάσεων και αντιστάσεων, αποδεικνύεται ότι ο πρώτος και ο δεύτερος νόμος είναι δίκαιοι και πληρούνται. Αυτά είναι απλά παραδείγματα · στην πράξη, πρέπει να λυθούν πολύ περισσότερα ογκώδη προβλήματα.

Συμπέρασμα. Το κύριο πράγμα κατά τον υπολογισμό με τη βοήθεια του πρώτου και δεύτερου νόμου Kirchhoff είναι η τήρηση του κανόνα για τη δημιουργία εξισώσεων, δηλ. λάβετε υπόψη την κατεύθυνση της ροής ρεύματος και την παράκαμψη κυκλώματος για τη σωστή διάταξη των σημείων για κάθε στοιχείο του κυκλώματος.

Οι νόμοι του Kirchhoff για το μαγνητικό κύκλωμα

Οι υπολογισμοί των μαγνητικών κυκλωμάτων είναι επίσης σημαντικοί στην ηλεκτρολογία, και οι δύο νόμοι έχουν βρει την εφαρμογή τους εδώ. Η ουσία παραμένει η ίδια, αλλά ο τύπος και το μέγεθος αλλάζουν, ας δούμε αυτό το ζήτημα με περισσότερες λεπτομέρειες. Πρώτα πρέπει να ασχοληθείτε με τις έννοιες.

Η μαγνητοκινητική δύναμη (MDS) καθορίζεται από το προϊόν του αριθμού των στροφών του πηνίου, από το ρεύμα που περνά από αυτό:

F = w * i

Η μαγνητική τάση είναι το προϊόν της ισχύος και του ρεύματος του μαγνητικού πεδίου μέσω ενός τμήματος, που μετράται σε Αμπέρ:

Ε_μ= Η * Ι

Ή μαγνητική ροή μέσω μαγνητικής αντίστασης:

Ε_μ= F * R_μ

Το L είναι το μέσο μήκος του οικοπέδου, μ_ρ και μ₀ - σχετική και απόλυτη μαγνητική διαπερατότητα.

Σχεδιάζοντας μια αναλογία, γράφουμε τον πρώτο νόμο Kirchhoff για ένα μαγνητικό κύκλωμα:

Δηλαδή, το άθροισμα όλων των μαγνητικών ροών μέσω του κόμβου είναι μηδέν. Έχετε παρατηρήσει ότι ακούγεται σχεδόν το ίδιο με ένα ηλεκτρικό κύκλωμα;

Τότε ο δεύτερος νόμος του Kirchhoff ακούγεται σαν «Το άθροισμα του MDS στο μαγνητικό κύκλωμα είναι ίσο με το άθροισμα U_{Μ­­ ­­}(μαγνητικό στρες).

Η μαγνητική ροή ισούται με:

Για εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο:

Εξαρτάται μόνο από την τάση στην περιέλιξη και όχι από τις παραμέτρους του μαγνητικού κυκλώματος.

Για παράδειγμα, σκεφτείτε αυτό το περίγραμμα:

Στη συνέχεια, για το ABCD λαμβάνουμε τον ακόλουθο τύπο:

Για κυκλώματα με κενό αέρα, ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις:

Μαγνητική αντίσταση:

Και η αντίσταση του κενού αέρα (στα δεξιά στον πυρήνα):

Όπου το S είναι ο πυρήνας.

Για να κατανοήσετε πλήρως το υλικό και να ελέγξετε οπτικά μερικές από τις αποχρώσεις της χρήσης των κανόνων, σας συνιστούμε να εξοικειωθείτε με τις διαλέξεις που παρέχονται στο βίντεο:

Οι ανακαλύψεις του Gustav Kirchhoff συνέβαλαν σημαντικά στην ανάπτυξη της επιστήμης, ιδίως της ηλεκτρολογίας.Με τη βοήθειά τους, είναι πολύ απλό να υπολογιστεί οποιοδήποτε ηλεκτρικό ή μαγνητικό κύκλωμα, ρεύματα σε αυτό και τάσεις. Ελπίζουμε ότι τώρα οι κανόνες του Kirchhoff για ηλεκτρικά και μαγνητικά κυκλώματα γίνονται πιο σαφείς για εσάς.

Παρόμοια υλικά:

• Νόμος Joule-Lenz
• Αντίσταση αγωγού έναντι θερμοκρασίας
• Οι κανόνες του Gimlet με απλές λέξεις